Question

小东以每平方米30元的价格买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米³无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，求小东买回这块铁皮花了多少钱？

Answer 1

【答案】分析：本题中据矩形铁皮的面积-剪去的4个角的面积=长方体箱子的面积，然后按照题意去列方程即可．
解答：解：设这种运输箱底部宽为x米，则长为（x+2）米．
依题意，有x（x+2）×1=15．整理，得x²+2x-15=0，
解得x₁=-5（舍去），x₂=3，
所以这种运动箱底部长为5米，宽为3米．
由长方体展开图可知，所购买矩形铁皮面积为
（5+2）×（3+2）=35
所以做一个这样的运动箱要花35×30=1050（元）．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，同学应注意的是所求问题用到的是长方体的表面积，即表面展开图的面积，并非体积．