题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的延长线上，DE∥BC，AC=4，DE：BC=3：2，那么AE=________．
6
分析：根据DE∥BC，求证△ABC∽△ADE，再利用其对应边成比例得
=
，将已知数值代入即可求出AE．
解答：∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE，
∴=，
∵AC=4，DE：BC=3：2，
∴
=
，即AE=6．
故答案为6．
点评：此题主要考查学生对平行线分线段成比例和相似三角形的判定与性质这些知识点的理解，难度不大，属于基础题．
分析：根据DE∥BC，求证△ABC∽△ADE，再利用其对应边成比例得
=，将已知数值代入即可求出AE．解答：∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE，
∴
=，∵AC=4，DE：BC=3：2，
∴
=，即AE=6．故答案为6．
点评：此题主要考查学生对平行线分线段成比例和相似三角形的判定与性质这些知识点的理解，难度不大，属于基础题．
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