Question

3、AC是?ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（　　）

A、2对

B、3对

C、4对

D、5对

Answer 1

分析：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到图中的相似三角形的对数．

解答：解：∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴△ACB∽△CAD，△AGD∽△EGC，△EGC∽△EAB，△ADG∽△EBA．
∴共4对
故选C．

点评：此题考查了平行四边行的性质及相似三角形的判定．相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似．（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．