Question

计算：（能简便计算用简便方法）
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；
（2）|

1

6

-

1

7

|+|

1

7

-

1

8

|+|

1

8

-

1

9

|-|

1

9

-

1

10

|；
（3）（-5）×6+（-125）÷（-5）；
（4）3

1

2

+（-

1

2

）-（-

1

3

）+2

2

3

；
（5）（

2

3

-

1

4

-

3

8

+

5

24

）×4；
（6）-18÷（-3）²+5×（-

1

2

）³-（-15）÷5．

Answer 1

分析：①根据有理数的加法和减法法则进行计算，减法转化成加法，正数和正数加，负数和负数加；
②先去绝对值，再进行有理数的加减运算，同分母的分数相加；
③按运算顺序，先算乘除后算加减；
④根据有理数的加法和减法法则进行计算，同分母的分数相加；
⑤运用加法的分配律进行计算；
⑥按运算顺序，先算乘除后算加减，有乘方的先算乘方．

解答：解：①原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=[（+3）+（+5）]+[（-20）+（-7）]=8+（-27）=-19；
②原式=

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

-

1

9

+

1

10

=

1

6

-

1

9

-

1

9

+

1

10

=（

1

6

+

1

10

）+[（-

1

9

）+（-

1

9

）]=

8

30

+（-

2

9

）=

2

45

；
③原式=-30+25=-5；
④原式=3

1

2

+（-

1

2

）+

1

3

+2

2

3

=3+3=6；
⑤原式=

2

3

×4-

1

4

×4-

3

8

×4+

5

24

×4=

8

3

-1-

3

2

+

5

6

=1；
⑥原式=-18÷9-

5

8

+3=-2+3-

5

8

=

3

8

．

点评：这是一道有理数混合运算的综合题目．
注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．