Question

圆锥的地面半径为10cm．它的展开图扇形半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长得到圆锥的展开图扇形的弧长=2π•10，然后根据扇形的弧长公式l=

nπR

180

计算即可求出n．

解答：解：设圆锥的展开图扇形的圆心角的度数为n．
∵圆锥的底面圆的周长=2π•10=20π，
∴圆锥的展开图扇形的弧长=20π，
∴20π=

n•π•30

180

，
∴n=120．
故选C．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长，母线长等于扇形的半径．也考查了扇形的弧长公式．