Question

计算：2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-…+2²-1²．

Answer 1

分析：首先利用平方差公式分解各式，可得（2002+2001）（2002-2001）+（2000+1999）（2000-1999）+…（2+1）（2-1），然后再求1到2002的和即可．

解答：解：原式=（2002+2001）（2002-2001）+（2000+1999）（2000-1999）+…（2+1）（2-1）
=2002+2001+2000+1999+1998+…+2+1
=

(2002+1)×2002

2

=2005003．

点评：此题考查了平方差公式分解因式的应用．此题难度适中，注意观察、分析，得到规律是解此题的关键．