题目内容
【题目】如图是四个全等的小矩形组成的图形，这些矩形的顶点称为格点．△ABC是格点三角形(顶点是格点的三角形)
(1)若每个小矩形的较短边长为1，则BC= ；
(2)①在图1、图2中分别画一个格点三角形(顶点是格点的三角形)，使它们都与△ABC相似(但不全等)，且图1，2中所画三角形也不全等)．
②在图3中只用直尺(没有刻度)画出△ABC的重心M．(保留痕迹，点M用黑点表示，并注上字母M)
【答案】(1)
；(2)①见解析；②见解析
【解析】
（1）根据勾股定理，计算BC即可；
（2）①根据图形，令∠B′A′C′=∠BAC，且使得△A′B′C′与△ABC相似比为
作出图（1）即可；令∠B″A″C″=∠BAC，△A″B″C″与△ABC相似比为2作出图（2）即可；
②根据格点图形的特征，以及中点的定义，连接格点如图所示，则交点M即为所求．
解：(1)BC=
=
；
故答案为：；
(2)①如图1，2所示：∠B′A′C′=∠BAC，△A′B′C′与△ABC相似比为，∠B″A″C″=∠BAC，△A″B″C″与△ABC相似比为2即为所求作图形；
②如图3所示：利用格点图形的特征，中点的定义，作出点M即为所求．
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