Question

下列方程中哪个没有实数根

1. A.
   x²-2=0
2. B.
   3x²+2x=0
3. C.
   x²-x+3=0
4. D.
   4x²+12x+9=0

Answer 1

C
分析：分别计算各方程的根的判别式，然后根据根的判别式的意义判断方程根的情况即可得到正确答案．
解答：A、△=0²-4×1×（-2）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、△=2²-4×3×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；
C、△=（-1）²-4×1×3=-11＜0，方程没有实数根，所以C选项正确；
D、△=12²-4×4×9=0，方程有两个相等的实数根，所以D选项错误．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．