题目内容
【题目】如图，在△ABC中，从A点向∠ACB的角平分线作垂线，垂足为D，E是AB的中点，已知AC=4，BC=6，则DE的长为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
【答案】A
【解析】延长AD交BC于F，根据等腰三角形三线合一的性质求出AD=DF，然后判断出DE是△ABF的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可.
解：如图，延长AD交BC于F，
∵CD是∠ACD的角平分线，CD⊥AD，
∴AD=DF，AC=CF，（等腰三角形三线合一），
又∵E是AB的中点，
∴DE是△ABF的中位线，
∴DE=
BF，
∵AC=4，BC=6，
∴BF=BC-CF=6-4=2，
∴DE=×2=1.
故选：A.
“点睛”本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形三线合一的性质，难点在作辅助线构造出一DE为中位线的三角形.
练习册系列答案
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【题目】某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表：
香蕉数量(千克) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
售价(元) | 1.5 | 3 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | … |
上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是________，因变量是________．
