Question

如果p是方程x²-5x+m=0的一个根，-p是x²+5x-m=0的一个根，那么p的值是

1. A.
   2或3
2. B.
   0或5
3. C.
   -2或-3
4. D.
   0或-5

Answer 1

B
分析：一元二次方程的根就是适合一元二次方程的未知数的值，分别把x=p和x=-p代入两个方程可得关于m和p的方程组．
解答：把x=p代入方程x²-5x+m=0，可得p²-5p+m=0，即m=-p²+5p；
把x=-p代入方程x²+5x-m=0，可得p²-5p-m=0，即m=p²+5p．
得-p²+5p=p²-5p，
从而解得p=0或5．
故选B．
点评：本题考查的是一元二次方程的解的定义，同时注意联合解方程组．