Question

如图：△ABC中，AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点，BF=AC，则∠ABC的度数为

1. A.
   50°
2. B.
   45°
3. C.
   40°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=45°．
解答：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90，
又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等），
∴∠EAF=∠DBF，
在Rt△ADC和Rt△BDF中，
∴△ADC≌△BDF，
∴BD=AD，
即∠ABC=∠BAD=45°．
故选：B．
点评：此题主要考查了三角形全等的判定，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．