Question

（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上。（保留作图痕迹）

（2）写出你的作法。

Answer 1

解：（1）所作菱形如图①、②所示：
（答案不唯一）。
（2）图①的作法：
作矩形A₁B₁C₁D₁四条边的中点E₁、F₁、G₁、H₁；
连接H₁E₁、E₁F₁、G₁F₁、G₁H₁
四边形E₁F₁G₁H₁即为菱形。
图②的作法：
在B₂C₂上取一点E₂，使E₂C₂＞A₂E₂
且E₂不与B₂重合；
以A₂为圆心，A₂E₂为半径画弧，交A₂D₂于H₂；以E₂为圆心，A₂E₂为半径画弧，交B₂C₂于F₂；
连接H₂F₂，则四边形A₂E₂F₂H₂为菱形。