题目内容

由数学公式，得数学公式；
错误
分析：根据不等式的基本性质进行判断即可．
解答：当a＞0时，由，得；
当a=0时，由，得-=-a；
当a＜0时，由，得-＜-a．
故答案为：×．
点评：本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
练习册系列答案
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21、如图所示．
（1）写出三角形③的顶点坐标；
（2）通过平移由③能推出④吗？为什么？
（3）由对称性：由③可得①、②三角形，顶点坐标各是什么？
给出以下方程的解题过程，其中正确的有（　　）
①解方程
1
2
（x-2）2=16，两边同时开方，得x-2=±4，移项得x1=6，x2=-2；
②解方程x（x-
1
2
）=（x-
1
2
），两边同时除以（x-
1
2
）得x=1，所以原方程的根为x1=x2=1；
③解方程（x-2）（x-1）=5，由题得x-2=1，x-1=5，解得x1=3，x2=6；
④方程（x-m）2=n的解是x1=m+
n
，x2=m-
n
．
A、0个B、2个C、3个D、4个
（2013•益阳）阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点P的坐标为（xp，yp）．由xp-x1=x2-xp，得xp=
x1+x2
2
，同理yp=
y1+y2
2
，所以AB的中点坐标为(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)．由勾股定理得AB2=
.
x2-x1
  
.
2+
.
y2-y1
  
.
2，所以A、B两点间的距离公式为AB=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
．
注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．
解答下列问题：
如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x2交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．
（1）求A、B两点的坐标及C点的坐标；
（2）连结AB、AC，求证△ABC为直角三角形；
（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．
先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足a+
2
b=3-2
2
，求ba的值．
解：由题意得(a-3)+(b+2)
2
=0，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于
2
是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以ba=（-2）3=-8．
问题：设x、y都是有理数，且满足x2-2y+
5
y=10+3
5
，求x+y的值．
如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP从而得两角相等的根据是（　　）

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