题目内容
如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为________．
分析：根据三角形的中位线定理，找规律求解，每一条中位线均为其对应的边的长度的1/2，所以新三角形周长是前一个三角形的
．解答：△ABC周长为1，因为每条中位线均为其对应边的长度的
，所以：第2个三角形对应周长为
；第3个三角形对应的周长为
；第4个三角形对应的周长为
；以此类推，第N个三角形对应的周长为
；所以第10个三角形对应的周长为
．故答案为：
．点评：此题考查中位线定理，解决此题关键是找出每一个新的三角形周长是上一个三角形周长的
的规律，进行分析解决题目． 
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