Question

【题目】在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则ABCD的面积可以是 ．

Answer 1

【答案】20或4．

【解析】

试题分析：根据题意分两种情况画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出EC、BE，得出BC，即可求出ABCD的面积．分两种情况：

①如图1所示：

∵在ABCD中，BC边上的高AE为4，AB=5，AC=2，∴CD=AB=5，AD=BC，EC==2，BE==3，∴AD=BC=2+3=5，∴ABCD的面积=BCAE=5×4=20；

②如图2所示：

同①得：EC=2，BE=3，∴AD=BC=3﹣2=1，∴ABCD的面积=BCAE=1×4=4；综上所述：ABCD的面积为20或4．故答案为：20或4．