Question

在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x²+2x-8关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于x轴作轴对称变换，那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为

1. A.
   y=-x²-2x-8
2. B.
   y=-x²-2x+8
3. C.
   y=-x²+2x-8
4. D.
   y=-x²+2x+8

Answer 1

D
分析：若抛物线关于y轴作轴对称变换，则图象上所有的点纵坐标不变横坐标互为相反数；若抛物线关于x轴作轴对称变换，则图象上所有的点横坐标不变纵坐标互为相反数，据此即可解答．
解答：抛物线y=x²+2x-8关于y轴作轴对称变换，
则所得抛物线为y=（-x）²+2（-x）-8=x²-2x-8；
抛物线y=x^2-2x-8关于x轴作轴对称变换，
则所得抛物线为-y=x²-2x-8，
即y=-x²+2x+8．
故选D．
点评：此题考查了抛物线的轴对称变换，解题的关键是找到对称轴，并熟知关于x轴、y轴的对称点的坐标特征．