题目内容
运算符号△的含义是a△b=
，则方程（1+x）△（1-2x）=5的所有根之和为
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．分析：根据题意，分别讨论，列出x的方程求解，再求和．
解答：解：当1+x≥1-2x时，即x≥0，
此时1+x=5，
解得x=4；
当1+x＜1-2x时，即x＜0，
此时1-2x=5，
解得x=-2．
所以方程（1+x）△（1-2x）=5的所有根之和为4+（-2）=2．
故答案为：2．
此时1+x=5，
解得x=4；
当1+x＜1-2x时，即x＜0，
此时1-2x=5，
解得x=-2．
所以方程（1+x）△（1-2x）=5的所有根之和为4+（-2）=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了解一元一次不等式集解一元一次方程的知识，属于新定义题型，读懂题意是解题关键．
练习册系列答案
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运算符号△的含义是a△b=
，则方程（1+x）△（1-2x）=5的所有根之和为（ ）
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| A、-2 | B、0 | C、2 | D、4 |
，则方程（1+x）△（1-2x）=5的所有根之和为
，则方程（1+x）△（1-2x）=5的所有根之和为（ ）