Question

甲乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
①乙的速度为4千米/时   
②经过1小时，甲追上乙；  
③经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米；
④经过1.5小时，乙在甲的前面．

A．①②③

B．①②

C．②③

D．②

Answer 1

分析：根据图象可知：甲乙在经过1小时时相遇，乙的速度为2千米/时，所以乙的解析式为：y=2x+2，即可求得经过0.5小时，乙行走的路程数，又由函数的增减性即可知经过1.5小时，乙在甲的后面．然后根据分析，即可求得答案．

解答：解：①乙的速度为：（4-2）÷1=2千米/时，故①错误；
②经过1小时，甲追上乙；故②正确；
③根据题意得：乙的解析式为：y=2x+2，
当x=0.5时，y=3，
即乙行走的路程约为3-2=1（千米）；故③错误；
④由图象得：当x_甲=x_乙=1.5（h）时，y_甲＞y_乙，
即经过1.5小时，乙在甲的后面，故④错误．
∴正确的只有②．
故选D．

点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题．注意正确理解函数图象横纵坐标与函数交点表示的意义是解此题的关键．