Question

（2012•宜昌）已知抛物线y=ax²-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（　　）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

Answer 1

分析：根据抛物线y=ax²-2x+1与x轴没有交点，得出△=4-4a＜0，a＞1，再根据b=-2，得出抛物线的对称轴在y轴的右侧，即可求出答案．

解答：解：∵抛物线y=ax²-2x+1与x轴没有交点，
∴△=4-4a＜0，
解得：a＞1，
∴抛物线的开口向上，
又∵b=-2，
∴-

b

2a

＞0，
∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴抛物线的顶点在第一象限；
故选D．

点评：此题考查了二次函数的图象与x轴交点，关键是根据二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的解之间的联系求出a的值，这些性质和规律要求掌握．