Question

一个等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为

1. A.
   2
2. B.
   8
3. C.
   2或8
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：设腰长为x，得出方程（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，，求出x后根据三角形三边关系进行验证即可．
解答：设腰长为2x，一腰的中线为y，
则（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，
解得：x=4，x=1，
∴2x=8或2，
①三角形ABC三边长为8、8、5，符合三角形三边关系定理；
②三角形ABC三边是2、2、5，2+2＜5，不符合三角形三边关系定理；

故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，难度不大，关键是求出x的值后根据三角形三边关系进行验证．