Question

已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=-6．
求：（1）y与x之间的函数关系式；
（2）当 y=3时，x的值．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法求解：设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），然后把x=3，y=-6代入可求出k的值；
（2）把y=3代入（1）的解析式中可计算出对应的x的值．

解答：解：（1）设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵当x=3时，y=-6，
∴-6=

k

3

，
∴k=-18，
∴反比例函数的解析式为y=-

18

x

；
（2）把y=3代入y=-

18

x

得3=-

18

x

，解得x=-6，
即当 y=3时，x的值为-6．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），再把反比例函数图象上的一个点的坐标代入得到关于k的方程，解方程求出k的值，从而确定反比例函数的解析式．