题目内容
如图是两个相似矩形,如果它们的相似比是3:4,求证:它们面积的比是32:42.
证明:矩形ABCD的面积是3a•3b=32ab,
矩形A′B′C′D′的面积是4a•4b=42ab,
所以矩形ABCD和矩形A′B′C′D′的面积之比是32ab:42ab=32:42.
分析:分别求出矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积,再求出两矩形面积的比值即可.
点评:本题考查的是相似多边形的性质,即相似多边形面积的比等于相似比的平方.
矩形A′B′C′D′的面积是4a•4b=42ab,
所以矩形ABCD和矩形A′B′C′D′的面积之比是32ab:42ab=32:42.
分析:分别求出矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积,再求出两矩形面积的比值即可.
点评:本题考查的是相似多边形的性质,即相似多边形面积的比等于相似比的平方.
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