题目内容
（2003•烟台）某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（ ）A．等于100克
B．大于100克
C．小于100克
D．以上情况都有可能
【答案】分析：本题中的相等关系是杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂．根据相等关系就可以得到两个等式．就可以得到称得的重物的和与100克的关系．
解答：解：设m1是第一次放的药品质量，m2是第二次放的药品质量，a表示这架不等臂天平左臂的长度，b表示这架不等臂天平右臂的长度，则a不等于b．
根据杠杆原理，第一次称量：m1×b=50×a得出m1=
同理，第二次称量：m2×a=50×b得出m2=
所以m1+m2=
=
由于（a-b）2＞0（注意到：a不等于b）
∴a2+b2＞2ab，
∴
＞1
因此得出m1+m2＞100
故选B．
点评：本题考查物理知识和数学不等关系的综合应用．注要运用了（a-b）2≥0这一性质．
解答：解：设m1是第一次放的药品质量，m2是第二次放的药品质量，a表示这架不等臂天平左臂的长度，b表示这架不等臂天平右臂的长度，则a不等于b．
根据杠杆原理，第一次称量：m1×b=50×a得出m1=
同理，第二次称量：m2×a=50×b得出m2=
所以m1+m2=
=由于（a-b）2＞0（注意到：a不等于b）
∴a2+b2＞2ab，
∴
＞1因此得出m1+m2＞100
故选B．
点评：本题考查物理知识和数学不等关系的综合应用．注要运用了（a-b）2≥0这一性质．
练习册系列答案
相关题目