题目内容
为了打击海盗，我海军某部奉命前往某海域执行任务．某天，我海军指挥舰巡逻至海面B处，收到位于其正北方向C处一名国商船发出的遭到海盗袭击的求救信号，马上命令位于其北偏西35°且距离为40海里的军舰实施救援，救援军舰接到命令后，立即以60海里/时的速度从A赶往位于其北偏东62°方向的商船C，试求军舰从出发到赶到C所需的时间．（结果保留一位小数）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
分析：本题可作AD⊥BC于D，∠B=35°，∠C=62°，AB=40海里，则可先求出AD的长，再由∠C的正弦值求得AC的长，最后由速度算出时间即可．
解答：
解：如图，作AD⊥BC于D，
∠B=35°，∠C=62°，AB=40海里，
则AD=AB•sinB≈40×0.57≈22.8（海里），
AC=
≈
≈25.9（海里）．
所需时间=
≈0.4小时．
答：军舰从出发到赶到C所需的时间约为0.4小时．
解：如图，作AD⊥BC于D，∠B=35°，∠C=62°，AB=40海里，
则AD=AB•sinB≈40×0.57≈22.8（海里），
AC=
| AD |
| sinC |
| 22.8 |
| 0.88 |
所需时间=
| 25.9 |
| 60 |
答：军舰从出发到赶到C所需的时间约为0.4小时．
点评：本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
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