题目内容
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
，x1x2=
．根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则
+
=
| b |
| a |
| c |
| a |
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
6
6
；（x1-2）（x2-2）=14
14
．分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据
+
=
=
-2和（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4代入数值计算即可．
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
| ||||
| x1x2 |
| (x1+x2)2 |
| x1x2 |
解答：解：∵x1，x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，
∴x1+x2=-4，x1x2=2．
∴
+
=
=
-2=8-2=6；
（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=2+8+4=14．
故答案为：6，14．
∴x1+x2=-4，x1x2=2．
∴
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
| ||||
| x1x2 |
| (x1+x2)2 |
| x1x2 |
（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=2+8+4=14．
故答案为：6，14．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
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