Question

如图，射线AD是∠BAC的角平分线，已知∠ACD度数是α，那么要使AB∥CD，∠ADC的度数必须是

 

．

Answer 1

分析：利用平行线的性质计算：∠ACD度数是α，∠BAC=180°-α，AD是∠BAC的角平分线，AB∥CD，所以∠DAC=∠ADC=90°-

α

2

．

解答：解：∵射线AD是∠BAC的角平分线，∠ACD度数是α，且要使AB∥CD，
∴∠DAC=∠ADC=90°-

α

2

．
故答案为：90°-

α

2

．
．

点评：本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．